Готовимся к конкурсам и олимпиадам

Конкурсы и олимпиады

Уважаемые ученики!

Скоро школьный тур олимпиады по математике!

Давайте порешаем!

 

 

 

 

Олимпиада, 6 класс, школьный тур.

Готовые олимпиады

 

1. Терпеливая Маша обшивает квадратную салфетку тесьмой по краю за 1 час. Сколько часов ей понадобится, чтобы обшить квадратную салфетку, площадь которой в 4 раза больше?

 

2. Чему равно 45% от  от 240?

 

3. Четыре белки съели 1999 орехов, каждая не меньше, чем 100. Первая белка съела больше всех.  Вторая и третья  вместе съели 1265 орехов. Сколько орехов съела первая белка?

 

4. Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?

 

5. Старый гном разложил свои сокровища в 3 разноцветных сундука, стоящих у стены. В один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, а в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук правее, чем драгоценные камни. А магические книги правее, чем красный сундук. В каком сундуке лежат магические книги, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?

 

 

 

Олимпиада, 7 класс, школьный тур.

Готовые олимпиады

 

1. Докажите, что при любых значениях букв верно равенство:

 

(х – у)(х + у) – (а – х + у)(а – х – у) – а(2х – а) =0

 

2. За 4 часа по течению моторная лодка прошла такое же расстояние, как за 5 часов против течения. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

 

3. Петя подарил каждому из своих друзей одинаковое количество почтовых марок. Сколько друзей у Пети, если всего подарена 361 марка и у Пети меньше 200 друзей?

 

4. Из букв ФИО «Макарычев Юрий Николаевич» нужно составить новые имя, отчество и фамилию. (Нужно использовать все буквы столько раз, сколько они встречаются, и не использовать никаких других)

 

5. Реши уравнение:    |7 – х| = 9,3

 

 

 

Уважаемые ученики!

29 сентября  «Турнир им. Ломоносова»,  по математике!

Готовимся!!!

 

 

Олимпиада, 7 класс, «Турнир им. Ломоносова».

Готовые олимпиады

1. Найдите наименьшее натуральное число, которое оканчивается на 12, делится на 12 и имеет сумму цифр, равную 12.

 

2. Шнур длиной 64 метра сгибают пополам и разрезают в месте сгиба, затем полученные куски снова сгибают пополам и одновременно разрезают. Так делают до тех пор, пока не получат куски шнура длиной 2 метра. Сколько раз нужно согнуть и разрезать шнур?

 

3. Отец и сын решили измерить расстояние между двумя деревьями, решив идти одновременно от одного и того же дерева. Длина шага отца 70 см, сына – 56 см. Найти расстояние между этими деревьями, если каждый прошел целое число шагов и следы их совпали ровно 10 раз. Следы, которые совпали у первого дерева, не считаются. (Ответ дать в метрах)

 

4. Могут ли три человека, имея один двухместный мотоцикл, преодолеть 60 км не более чем за три часа? Известно, что скорость пешехода – 5 км/ч, а мотоцикла – 50 км/ч.

 

5. Найдите все решения арифметического ребуса ПЧЕЛКА 7 = ЖЖЖЖЖЖ (одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, разные буквы – разные цифры).

 

6. В кружке занимаются 23 школьника, каждому из которых 10, 11, 12 или 13 лет. Вместе им 253 года. Сколько в кружке 12-летних, если известно, что их в полтора раза больше, чем 13-летних?